נסתכל על פוליהדרונים (מצולעים ופאונים) משוכללים במימד 2 או 3, נראה איך כל הסימטריות של כל פוליהדרון הן חבורה ואיך חבורת סימטריות של פוליהדרון נותנת דרך לבנות פוליהדרון במימד אחד יותר גבוה, וכך נוכל להבין פאונים במימד ארבע וחמש. כך למשל ה 600 cell שהוא פוליהדרון ארבע מימדי המורכב מ 600 טטרהדרים מתקבל מסימטריות של דודקהדרון שהוא תלת מימדי (מעין כדורגל רק מחומשים).