Abstract:
אי־שויונות אי־ודאות הינם ביטויים כמותיים לאבחנה שפונקציה והתמרת פורייה שלה אינן יכולות להיות מרוכזות שתיהן על קבוצות קטנות. לאחר תיאור קצר של ההקשר ההיסטורי הפיזיקאלי של הנושא, נתרכז בא״ש אי־ ודאות מעל חבורות אבליות סופיות. תחילה נדבר על אי־שיויון STARK־DONOHO והכללותיו. בהמשך נתאר מספר תכונות של המספרים הפיאדיים, ובעזרתן נוכיח משפט מפורסם של CHEBOTAREV על מטריצות פורייה השקול לא״ש אי־ ודאות אופטימלי מעל שדות מסדר ראשוני. לבסוף, נזכיר איפיון טופולוגי של מספרי אי־ודאות מעל שדות ראשוניים.